電磁気学Ｂ中間テスト解答

問題１

各点における電場ベクトルは下記の通り。

ｐ点

a点

b点

ｃ点

ｄ点

ｅ点

ｆ点

ｇ点

各面の中心を横切る電場ベクトルは頂点の電場ベクトルの平均として与えられるから、

ガウスの定理に代入して、

問題２

(1)

　　

(2)

(a)

　　

(b)

　　

(c)

　　

(d)

　　

(e)

　　

(f) p_mを使って

　　

(3)

問題３

類似点　表と裏で逆向き、距離に依らず一定

相違点　電場は表面に垂直だが、磁場は表面に平行

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解説

無限に広い一様な電荷による電場

ガウスの法則　

電場　　平面に垂直（表と裏で逆向き）

　　　　距離に依らず一定

無限に広い平面電流による磁場

無限長の細線dyを流れる電流　Jdy

JdyがP点につくる磁場dＨ₊、dH_-

　(向きは図の通り。)

合成された磁場dH

ここで、だから、

　

y	0	∞
φ	0	π/2

次に、と変数変換して、を使うと、

∴　

磁場　　平面に平行　（表と裏で逆向き）

　　　　距離に依らず一定

問題４

円電流の中心における磁場

ただし、はz軸方向の単位ベクトル、

θはz軸周りの回転角で、の関係を使った。

問題５

等価電流I

自由記述