1	磁性工学特論050519 第5回弱い磁性：常磁性と反磁性佐藤勝昭
2	復習コーナー（第４回の問題）磁性体において初磁化状態で磁化が0である理由と、磁場により飽和する理由を述べよ。初磁化状態で磁化がないのは、静磁エネルギーを下げるため全体がさまざまな方向の磁化をもつ磁区に分かれ、全体の磁化が打ち消されているからである。（正解者：二村、山根、湯舟、堀越、石田、藤井宏、藤原、小山、山本）磁界を印加すると、磁壁移動が起きて、磁界と平行な磁化をもつ磁区が広がる。ある程度磁壁移動が進むと、磁化回転が起きて、全体が単磁区になり、これ以上磁化は増大しない。これが飽和である。（正解者：二村、湯舟、石田、藤原、小山、山本）
3	本日の学習弱い磁性常磁性ランジェバンの常磁性パウリの常磁性バンブレックの常磁性反磁性ランダウの反磁性
4	常磁性の説明常磁性というのは英語のparamagnetismの和訳*である。ランジェバンの常磁性磁界を加えないと、原子磁気モーメントはバラバラな向きを向いているが、磁界を加えると、磁気モーメントの向きが磁界に平行(parallel)になろうとして回転し、全体として正味の磁化を生じる現象である。パウリの常磁性スピン常磁性は、非磁性金属において↑スピンのバンドと↓スピンバンドが分裂することによって生じる磁性で、フェルミ縮退のある系では磁化率の温度変化がほとんどないような常磁性を示す。
5	ランジェバンの常磁性
6	ランジェバンの常磁性
7	参考ブリルアン関数に従う常磁性磁化曲線常磁性塩の磁気モーメントのH/T依存性(Henry:PR 88 (’52) 559) 強磁界、低温では常磁性磁化は飽和する
8	低温で常磁性体は磁石にくっつく <液体酸素の常磁性>
9	パウリのスピン常磁性の説明図
10	常磁性の応用常磁性共鳴 ESR(電子スピン共鳴) メーザー(マイクロ波のレーザー) NMR(核スピン共鳴) 断熱消磁による冷却固体レーザ（常磁性イオンの光学現象）
11	磁気共鳴磁気共鳴法：微量の点欠陥のキャラクタリゼーションに力を発揮する。磁気共鳴：磁界中におかれた磁気モーメントが特定の周波数の電磁波を共鳴的に吸収する現象。電子・原子核・ミュオンのスピンがあり、それに対応して、磁気共鳴には電子スピン共鳴（ESR）、核磁気共鳴（NMR）、ミュオンスピン共鳴（μSR）がある。
12	スピン共鳴１９４５年BlochのグループがNMRの理論と実験に成功（Stanford大）１９４５年Purcellがスピン共鳴緩和の古典論を、Bloembergenがスピン緩和の量子論を確立(Harvard大）１９４５年Zavoisky(ソ)が電子常磁性共鳴を発見
13	スピン共鳴の分類
14	EPRとNMR EPR：感度=10¹⁴spin/cm³;FT-ESRは更に高感度共鳴位置、線幅、緩和時間(T1, T2) NMR:感度低い→最近のFTNMRにより同程度二重共鳴法 ENDOR: ESRを用いてNMRを見る ODMR: 光吸収・発光をモニタとしてESRを見る ODENDOR: 光吸収をモニタとしてENDORを見る
15	EPR Larmor回転 dM/dt=g[M´H₀] H₀//zとすると　d²M_x/dt²=-g²H₀²M_x, d²M_y/dt²=-g²H₀²M_y 固有振動数 w=\|g\|H₀
16	EPR 電子スピンの場合 g_e=(電子磁気モーメント)/(電子のスピン角運動量)=-g_eem_BS/hS=-g_ee/2mc ゼーマン分裂
17	EPR 結晶のEPR 結晶中に不純物原子や空孔などの点欠陥が不対スピン電子を束縛している場合ESRが観測される。また、結晶界面や非晶質においてダングリングボンドがある場合にもESRが観測される。特に、不純物として遷移金属原子を含むときは、d電子やf電子が不完全殻を作るため不対スピンが生じ、EPRセンターとなる。
18	EPR EPR測定装置
19	EPR 遷移金属イオンの3d系の結晶場分裂自由原子・イオンのd電子は原子核の近くに局在しており多電子系のエネルギー状態（多重項として記述される）をもつが、結晶中におかれると、d電子は母体原子と共有結合を作り、これによってエネルギー状態は分裂する（あたかも結晶中のイオンのつくる電界によって分裂するように振る舞うので結晶場分裂と呼ぶ）。
20	EPR ｄ軌道と結晶場分裂
21	EPR ８面体配位と４面体配位の比較８面体配位：イオン結合性強い反転対称性をもつ t2g軌道はeg軌道より低エネルギー４面体配位：共有結合性強い反転対称性なし e軌道はt2軌道より低エネルギー Dtet=(4/9)Doct
22	EPR 1電子準位と多電子準位８面体配位 high spin: dⁿ系を例に
23	EPR ルビー(Al2O3:Cr)の結晶場遷移
24	EPR 基底状態のZeeman分裂とESR 零磁場分裂ないとき：等間隔に分裂→１本の共鳴線零磁場分裂あるとき：３本の共鳴線
25	EPR スピンハミルトニアン H=m_BSgH₀+D{S_z²-S(S+1)/3}+E(S_x²-S_y²) 第１項：Zeeman項第２項：１軸異方性第３項：２軸異方性 D,E:単イオン異方性係数
26	EPR クラマース２重項と非クラマース２重項 Kramersの定理：奇数個の局在電子を含む系(Cr³⁺､Fe³⁺､Eu²⁺など)では結晶場分裂によって完全に縮退が解けることはなく、常にスピン２重項（±1/2のスピンをもつエネルギー状態が縮退している状態）が残る。、偶数個の電子を含む系(Cr²⁺､Fe²⁺､Tb³⁺など)では、偶然縮退がない限り２重項とはならない。
27	EPR CuAlS2単結晶における微量遷移金属イオンの検出共鳴磁界の角度変化をともなう５本の微細構造をもつ共鳴線：Fe³⁺(3d⁵) H//cにのみ現れる異方性のg_//=8.15の共鳴線：Cr²⁺(3d⁴) 等方的なg=11.95の共鳴線： I族あるいはIII族の関与する真性欠陥？
28	EPR ドナー・アクセプタのEPR ドナーのEPR：g<ge=2.0023 Siのドナー g-gc=-2.5x10^-4 (P donor), -3.8x10^-4(As donor) ここにgc=1.99845; g//-g^= 1.03x10^-3 (P donor), 1.10x10^-3 (As donor) アクセプタのEPR:g>>ge 価電子帯はスピン軌道相互作用を受けておりSはよい量子数ではなく通常はEPRが観測されない。低対称場があれば、スピン成分が分離→EPR観測 CuAlS2のVCuアクセプタ：g=2.019（光誘起A信号)
29	EPR CuGaSe2単結晶のEPRとPL THM-grown crystal A信号：異方的 Fe-X複合欠陥 I信号：等方的 Se空孔(VSe) H2-annealで増大 O2-annealで減少 792nmの発光：CB-VSe遷移
30	EPR 超微細相互作用（電子スピン・核スピン間の相互作用）第１項：hyperfine interaction;その電子が束縛されている原子核の核スピンI₀からの有効磁界による相互作用エネルギー第２項：super hyperfine interaction; 周りの原子核の核スピンI_kからの有効磁界によるエネルギー
31	EPR 超微細相互作用を用いた置換サイトの同定 CuAlS２：Ｖの信号には８本の超微細構造：Ｖの同位元素の⁵¹V(I=7/2)による超微細分裂。 Ti³⁺の共鳴線には超微細分裂因子A=7.379×10^-4cm^-1をもって等間隔に並んだ21本の超微細構造；Tiの第2隣接の²⁷Al核(I=5/2)からの超微細相互作用: 第２隣接のAlの数が４個→Alサイトを置換
32	EPR 超微細構造による真性欠陥の同定 2本の共鳴線のそれぞれが配位子による5本の超微細構造（強度比1:4:6:4:1）を示す。２本の吸収線→中心原子核のI=1/2 ５本の超微細構造→Imax=2→配位子のI=1/2が導かれる。このESRはPGa(4個のP原子で囲まれたP)に同定
33	EPR 光ESRによる真性欠陥準位の同定 CuAlS2単結晶をキャビティに入れて光を断った状態で温度を低下し、キセノンランプの白色光を照射→照射前に見られた残存Fe不純物のESR信号が減少し正孔によるESR(g=2.019)が現れる。
34	EPR 光誘起ESR信号の励起スペクトル A信号: 365nm(3.39eV)の光の照射で励起。 A信号の温度変化のアレニウスプロットからEa=190meV。このEaを励起スペクトルのピーク位置3.39eVに加えると3.58eVとなりCuAlS2のEg=3.55eVに一致。
35	常磁性の応用断熱消磁低温で等温状態で強い磁界をかけてスピンを整列させると、P₁→P₂のようにエントロピーが低下する。（このとき発生する磁化熱は液体ヘリウムなどで除去。）次に断熱的に磁化を取り除くと温度が低下(P_２→P₃)する。
36	反磁性とは大多数の非磁性物質は軌道磁気モーメント、スピン磁気モーメントともに持たない。しかしこれらの物質に外部から磁界を加えると逆向きの磁化が発生する。このような性質を反磁性という。
37	反磁性の古典論磁界中での自由電子のローレンツ力による運動を考える。磁界を中心軸とする螺旋運動がおきる。この螺旋運動は、磁界と逆向きの磁気モーメントをともなう。しかし、境界のある媒体中では、境界での螺旋運動が壁と衝突しながら起こるため打ち消してしまう。
38	反磁性の量子的起源角周波数ωで電子が周回しているとする。軌道の磁気モーメントmをもつ。磁界Hを加えるとmが歳差運動をする。電子は外部磁界に対して逆向きの磁化Dｍを生じるような周回運動をし環状電流が生じる。
39	反磁性と反強磁性とはどう違うのですか。反磁性は、非磁性物質において、磁界によって電子軌道の螺旋運動が生じて、Landau準位に量子化されることによって磁界と逆向きの磁化が生じる効果である。日本語では紛らわしいのですが英語では反磁性はdiamagnetism、反強磁性はantiferromagnetismでまったく違った現象である。
40	反磁性の応用積算電力計：アルミ板の反磁性を利用強磁場による磁気浮上：壁に触れずに融解などができる
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46	問題反磁性体は磁界の変化を妨げるように逆向きの磁化を生じる。それではなぜ強い静磁界のもとで反磁性体を浮かせることができるのか