|
1
|
|
|
2
|
- 磁気ヒステリシスについて
- 反磁界と静磁エネルギー
- 磁気異方性
- 磁区と磁壁；磁壁移動と磁化回転
- 保磁力
|
|
3
|
|
|
4
|
- 保磁力のちがいで用途が違う
- Hc小：軟質(ソフト)磁性体
- Hc中：半硬質(セミハード)磁性体
- Hc大：硬質(ハード)磁性体
|
|
5
|
- 変圧器、電磁石などに使う磁心材料では、磁場と磁気分極が比例する必要がある。
- この目的には、保磁力Hcが小さく、飽和磁気分極Msの大きなソフト磁性体が使われる。
|
|
6
|
|
|
7
|
- 永久磁石、磁気記録材料などでは、磁気ヒステリシスが利用される。
- 永久磁石に蓄えられるエネルギーはヒステリシスの囲む面積BHmaxで与えられる
|
|
8
|
|
|
9
|
- 磁化が特定の方向を向くとすると、N極からS極に向かって磁力線が生じます。この磁力線は考えている試料の外を通っているだけでなく、磁性体の内部も貫いています。この磁力線を反磁場といいます。反磁場の向きは、磁気分極の向きとは反対向きなので、磁気分極は回転する静磁力を受けて不安定となります。
- 磁気分極の方向が逆方向の縞状の磁区と呼ばれる領域に分かれるならば、反磁場がうち消し合って静磁エネルギーが低下して安定するのです
|
|
10
|
- 磁性体表面の法線方向の磁気分極成分をMn とすると、表面には単位面積あたりs = Mnという大きさの磁荷(Wb/m2)が生じる。
- 磁極からはガウスの定理によって全部でs /μ0の磁力線がわき出す。このうち反磁界係数Nを使って定義される磁力線NMは内部に向かっており、残りは外側に向かっている。すなわち磁石の内部では、Mの向きとは逆方向の反磁場が存在する。
- 外部では磁束線は磁力線に一致する。
|
|
11
|
- Nのx, y, z成分をNx, Ny, Nzとすると、Hdi=-NiMi/m0 (i=x,y,z)と表され、Nx,
Ny, Nzの間には、Nx+ Ny+ Nz=1が成立する。
- 球形：Nx= Ny= Nz=1/3
- z方向に無限に長い円柱：Nx= Ny= 1/2、Nz=0
- 無限に広い薄膜の場合：Nx= Ny= 0、Nz=1となる。
- 実効磁界Heff=Hex-NM/m0
|
|
12
|
- 磁化Mが反磁場-Hdのもとにおかれると
U=M×Hdだけポテンシャルエネルギーが高くなる。
- 一様な磁場H中の磁気モーメントMに働くトルクTは
- T=-MH sinq
- 磁気モーメントのもつポテンシャルEは
- U=òTdq= -ò 0qMH sinq dq=MH (1-cosq)
- エネルギーの原点はどこにとってもよいので
ポテンシャルエネルギーはU=-M・Hと表される。 H=-Hdを代入すると反磁場によるポテンシャルの増加は
U=M・Hd
|
|
13
|
- 結晶表面をxy面にとる
- 表面でz=0とする
- 磁区の磁化方向は±z
- 磁区のx方向の幅d
- 表面磁荷密度w
=Is 2md<x<(2m+1)d
=-Is (2m+1)d<x<2(m+1)d
- 磁位(磁気ポテンシャル)jをLaplaceの方程式で求める
|
|
14
|
- 境界条件
(¶j/ ¶z)z=-0=w/2m0
- 境界条件のもとにラプラス方程式を解くと
j=Sn An
sin n(p/d)x・exp
n(p/d)z
- 係数Anは次式を満たすように決められる
(p/d) Sn nAn
sin n(p/d)x
=I/2m0;
2md<x<(2m+1)d
= - I/2m0; (2m+1)d<x<2(m+1)d
- j(x=0)=(2Isd/p2m0) Sn (1/n2)sin
n(p/d)x
- 単位表面積あたりの静磁エネルギー
e=(2Is2/p2m0) Sn (1/n2)∫0d
sin n(p/d)x
=(2Is2d/p2m0) Sn=odd (1/n3)=5.40´104Is2d
|
|
15
|
- 磁性体は半導体と違って形状・寸法・結晶方位とか磁化の方位などによって物性が大きく変化する。
- １つの原因は上に述べた反磁場係数で、形状磁気異方性と呼ばれる。反磁場によるエネルギーの損を最小化することが原因である。
- このほかの原因として重要なのが結晶磁気異方性である。結晶磁気異方性というのは、磁場を結晶のどの方位に加えるかで磁化曲線が変化する性質である。
- 電子軌道は結晶軸に結びついているので、磁気的性質と電子軌道との結びつき(スピン軌道相互作用)を通じて、磁性が結晶軸と結びつくのです。半導体にも、詳しい測定をすると異方性を見ることができます。これに比べ一般に半導体の電子軌道は結晶全体に広がっているので、平均化されて結晶軸に依存する物性が見えにくいです。
|
|
16
|
|
|
17
|
- 磁区の考え：Weissが提唱
- P.Weiss: J. Phys. 6, 661 (1907)
- バルクハウゼンノイズ：
- 巨視的磁化が多くの細かい不連続磁化から成立
- H. Barkhausen: Phys. Z. 20, 401 (1919)
|
|
18
|
- 自発磁化をもつ強磁性体が有限な形状をもつときに、その内部のスピン分布を第１原理から解く計算手法[W.F.Brown, Jr.; J. Appl.
Phys. 11, 160 (1940), Phys. Rev. 58, 736 (1940) ]
- 安定なスピン分布は、静磁エネルギーUmag、交換エネルギーUex、磁気異方性エネルギーUa、磁気弾性エネルギーUelの総和U=Umag+Uex+Ua+Uel
を極小にすることによって与えられる。
|
|
19
|
|
|
20
|
- 磁区の単位表面積あたりの静磁エネルギー
- 磁壁のエネルギー
- ε=εm+εwを極小にする。
|
ノート
