ノート
スライド ショー
アウトライン
1
身近な磁性
  • 磁石(永久磁石)は何で出来ている?
    • 鉄?
    • 磁石を販売しているある会社のHPによると、
      ネオジムNd2Fe14B 、サマコバSmCo5、フェライト(BaFe2O4)、アルニコ(AlNiCo) というのが書かれている。*
    • 黒板用のボタン磁石:ほとんどがフェライトのボンド磁石(磁性粉と樹脂を混合し成形した磁石)
    • 曲げられる磁石:ラバー磁石(磁性粉をゴムに混合して成形した磁石)
      (*http://www.seikosg.com/)
2
磁性体の用途
  • 磁気記録、光磁気記録→IT
  • 光アイソレータ→光ファイバ通信
  • 永久磁石→モータ、アクチュエータ
  • 変圧器、インダクター用磁心
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コンピュータと磁気記録
  • コンピュータのプログラムやデータを格納しておくのがハードディスクHDと呼ばれる磁気記録装置である。
  • 画面からプログラムを起動すると、そのプログラムがHDから半導体のメモリに転送される。CPUは、メモリ上の各アドレスに置かれた命令を解読して、プログラムを実行する。
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ハードディスクのどこに磁性体が使われているか
5
ハードディスク分解のサイト紹介
  • おもしろ分解博物館http://www.gijyutu.com/ooki/bunkai/8inch-HDD/8inch-HDD.htm
  • 桜井式モノ分解教室パート2 http://www2.hamajima.co.jp/~elegance/se-net/jikken/HDD.htm(浜島書店のサイト)
  • ハードディスク分解絵巻
    http://cobweb.tamacc.chuo-u.ac.jp/chitta/works/
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ハードディスク媒体
  • ディスク媒体は記録用の半硬質磁性体膜を堆積したアルミ円板である。
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磁気ヘッドアクチュエータ
  • 磁気ヘッドは、ジンバルと呼ばれるヘッドアセンブリに搭載され、ロータリーアクチュエータで駆動される。
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磁気ヘッド拡大図
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磁気ヘッド
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モーターと磁石
  • 直流モーターは、回転子と称する磁石が、固定子と称する電磁石の中に置かれている。磁極の位置をホール素子で検出し、分割された電磁石に流される電流を順次切り替えることにより、磁界の回転を生じ、回転子に運動を与える。
  • 固定子のコイルの磁心には軟質磁性体が使われている。
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磁場の定義(1)
  • 電流による定義
    • 単位長さあたりnターンのソレノイドコイルに電流i[A]を流したときにコイル内部に発生する磁場*の強さH[A/m]はH=niであると定義する。
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磁界の定義(2)
  • 力による定義
    ・距離r だけ離れた磁極q1[Wb] と磁極q2[Wb]の間に働く力F[N]は、磁気に関するクーロンの法則 F=kq1q2/r2で与えられる。kは定数。
    磁極q1がつくる磁界H中に置かれた磁極q2 [Wb]に働く力F[N]はF=q2Hで与えられるので、磁界の大きさは H=kq1/r2で表される。
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2つの定義をつなぐ
  • 一方、q1から磁束が放射状に放出しているとして、半径rの球面を考える。
  • ガウスの定理により4pr2B=q1であるからB=q1/4pr2
  • 磁束密度B[T=Wb/m2]とHを結びつける換算係数m0を導入するとB=m0H となる。
  • するとH=q1/4pm0r2.
    となり、これよりクーロンの式の係数kはk=1/4
    pm0となる。
  • 従って、クーロンの式はF=q1q2/4pm0r2
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SI単位系とcgs-emu単位系
  • 磁界Hの単位:SIではA/m、cgsではOe(エルステッド)
    • 1[A/m]=4p´10-3[Oe]=0.0126[Oe]
    • 1[Oe]=(4p)-1´103[A/m]=79.7[A/m]
  • 磁束密度Bの単位:SIではT(テスラ)、cgsではG(ガウス)
    • 1[T]=1[Wb/m2]=10000[G]
  • B=m0H+M; cgsではB=H+4pM
     
    m0=4p´10-7[H/m];
    真空中でH=1[A/m]の磁束密度は 4
    p´10-7[T]=1.256[mT]
    cgsで測ったH=1[Oe]=79.7[A/m];B=100 [
    mT]=1[G]
  • 磁気分極M:単位体積[m3]あたりの磁気モーメント[Wb・m]
    • M=1[T] →M=(10000/4p)[emu]=796[emu]
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磁界の発生
  • 電磁石
    • 空心電磁石
      ソレノイド
      1cmあたり100ターン
      1Aの電流を流すと10000A/m、磁束密度は4πx10-7x104=12.6mT 
      超伝導電磁石
      10cmに1000ターン、
      100A流すと106A/m;1.26T
    • 鉄心電磁石
      約B=2T程度
      水冷コイル
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磁界の測定
  • ガウスメータ
    ホール素子で測定
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磁極と磁気モーメント
  • 磁石には、N極とS極がある。
  • 磁界中に置かれた磁性体にも磁極が誘起される。磁極は必ず、NSの対で現れる。(単極は見つかっていない)
  • 磁荷(磁極の大きさ)をq[Wb]とすると、磁界によってNSの対に働くトルクは-qHdsinq[N・m]=[Wbm][A/m]
  • 必ずNSが対で現れるならm=qrを磁性を扱う基本単位と考えることが出来る。これを磁気モーメントという。単位は[Wbm]
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磁気モーメント
  • 一様な磁界H中の磁気モーメントに働くトルクTは
  •      T=qH r sinq=mH sinq
  • 磁気モーメントのもつポテンシャルEは
  •   E=òTdq= ò mH sinq dq=1-mHcosq      E=-m×H
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磁場H、磁束密度B、磁気分極M
  • 磁場H中に置かれた磁気分極Mをもつ磁性体の磁束密度は、真空中の磁束密度に磁化による磁束密度を加えたものである。すなわち、B=m0H+M
20
磁気分極(磁化)
  • 磁性体に磁界を加えたとき、その表面には磁極が生じる。
  • この磁性体は一時的に磁石のようになるが、そのとき磁性体が磁化されたという。
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磁気分極(磁化)の定義
  • ミクロの磁気モーメントの単位体積あたりの総和を磁気分極magnetic polarizationという。磁化magnetizationともいう
  • K番目の原子の1原子あたりの磁気モーメントをmkとするとき、磁気分極Mは式M= Smkで定義される。
  • 磁気モーメントの単位はWb×mであるから磁気分極の単位はWb/m2となる。
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磁石を切るとどうなる
  • 磁石は分割しても小さな磁石ができるだけ。
  • 両端に現れる磁極の大きさ(単位Wb/cm2)は小さくしても変わらない。
  • N極のみ、S極のみを
    単独で取り出せない。
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磁化過程と磁区(domain)
  • (a)は着磁される前、すなわち磁石としての性質を示さない状態を表しています。構造的に、内部のスピンは互いにうち消しあって磁石としての性質がゼロになるような配置をしています。外から磁界を加えると、 (b)のようにその方向を向くものが増え、
    その体積も増えていきます。
     (c)のように全部のスピンが
    同一方向を向くとこれ以上
    磁化が増えないので、飽和
    したといいます。
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磁性体を顕微鏡で見ると
  • 図は、磁性微粒子の磁性体に塗布して顕微鏡で観察した磁区像である。(ビッターパターン)
  • 外部磁界を加えないとき、磁性体は全体がいくつかの磁区に分かれ全体としての磁化を打ち消している。
25
ファラデー効果を用いた磁区イメージング
  • ファラデー効果を用いて磁区を画像化
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磁気力顕微鏡で見ると
  • 磁気力顕微鏡(MFM)は、微小な磁石を尖端部にもつカンチレバーに働く磁気力を測定し画像化する。光学顕微鏡を使っては観測できない小さな磁区もMFMを使えば観測できる。
27
mmサイズの磁性体と環流磁区
  • 表面に磁極を作らない磁気構造が環流磁区(closure domain)である。
  • 90°磁壁にそって生じるわずかな磁極のため、MFM画像が見られる
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ナノ構造磁性体の磁極
  • 図は、シリコンに埋め込んだ100nm×300nmのサイズの磁性体ドットの電子顕微鏡像と磁気力顕微鏡像である。
  • 白・黒の対が並んでいるが、白がS極、黒がN極である。
29
究極の磁石:原子磁気モーメント
  • さらにどんどん分割して
    原子のレベルに達しても
    磁極はペアで現れる
  • この究極のペアにおける
    磁極の大きさと間隔の積を磁気モーメントとよぶ
  • 原子においては、電子の軌道運動による電流と電子のスピンよって磁気モーメントが生じる。
30
磁気モーメント
  • 一様な磁界H中の磁気モーメントに働くトルクTは
  •      T=qH r sinq=mH sinq
  • 磁気モーメントのもつポテンシャルEは
  •   E=òTdq= ò mH sinq dq=1-mHcosq      E=-m×H
31
環状電流と磁気モーメント
  • 電子の周回運動→環状電流
    -e[C]の電荷が半径a[m]の円周上を線速度v[m/s]で周回
    →1周の時間は2pa/v[s] 
    →電流はi=-ev/2πa[A]。
  • 磁気モーメントは、電流値iに円の面積
    S=p a2をかけることにより求められ、
    m=iS=-eav/2となる。
  • 一方、角運動量はG=mav であるから、これを使うと磁気モーメントは
    m=-(e/2m) G となる。
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軌道角運動量の量子的扱い
  • 量子論によると角運動量は hを単位とするとびとびの値をとり、電子軌道の角運動量はGl=hLである。Lは整数値をとる
  • m=-(e/2m) Gに代入すると
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もう一つの角運動量:スピン
  • 電子スピン量子数sの大きさは1/2
  • 量子化軸方向の成分szは±1/2の2値をとる。
  • スピン角運動量はh を単位としてGs=hsとなる。
  • スピン磁気モーメントはms=-(e/m)Gsと表される。
  • 従って、ms=-(eh/m)s=- 2mBs
  • 実際には上式の係数は、2より少し大きな値g(自由電子の場合g=2.0023)をもつので、 ms=- gmBsと表される。
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スピンとは?
  • ディラックの相対論的電磁気学から必然的に導かれる。
  • スピンはどのように導入されたか
    • Na(ナトリウム)のD線のゼーマン効果(磁界をかけるとスペクトル線が2本に分裂する。)を説明するためには、電子があるモーメントを持っていてそれが磁界に対して平行と反平行とでゼーマンエネルギーが異なると考える必要があったため、導入された量子数である。
  • 電子スピン、核スピン
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電子の軌道占有の規則
  • 各軌道には最大2個の電子が入ることができる
  • 電子はエネルギーの低い軌道から順番に入る
  • エネルギーが等しい軌道があれば、まず電子は1個ずつ入り、その後、2個目が入っていく


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主量子数と軌道角運動量量子数
  • 主量子数 n
  • 軌道角運動量量子数 l=n-1, .... ,0


37
元素の周期表
38
3d遷移元素
  • WebElementsTM Periodic table (http://www.webelements.com/)より